某养殖厂需定期购买饲料,已知该厂每天需饲料200公斤,每斤饲料的价格为1.8元,饲料的保管费与其他费用为平均每公斤每天0.03元,购买饲料每次支付运输费300元.

某养殖厂需定期购买饲料,已知该厂每天需饲料200公斤,每斤饲料的价格为1.8元,饲料的保管费与其他费用为平均每公斤每天0.03元,购买饲料每次支付运输费300元.

设该厂应隔n（n∈N+）天购买一次饲料，平均每天支付的总费用为y1元…（1分）

∵饲料的保管费用每天比前一天少200×0.03=6（元），

∴x天饲料的保管费用共是6（n-1）+6（n-2）+…+6=3n2-3n…（2分）

从而有y1=1 n(3n2-3n+300)+200×1.8…（3分）=300 n+3n+357≥417…（5分）

当且仅当300 n=3n，即n=10时，y1有最小值417  …（6分）

即每隔10天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小．

（2）若厂家利用此优惠条件，则至少25天购买一次饲料，设该厂利用此优惠条件，每隔n天（n≥25）购买一次饲料，平均每天支付的总费用为y2元，则y2=1 n(3n2-3n+300)+200×1.8×0.85=300 n+3n+303(x≥25)…（8分）

∵y2′=-300 n2+3

∴当x≥25时，y2′＞0，即函数y2在[25，+∞）上是增函数…（10分）

∴当x=25时，y2取得最小值390

∵390＜417，故该厂应该利用此优惠条件   

饲料厂生产的饲料是不是都有猪牛羊狗鸡的饲料

一般在10号以前，因为春忙之前有个小销售高峰

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